Comment faire pour trouver l'accélération à vitesse constante

September 1

Comment faire pour trouver l'accélération à vitesse constante
Les gens utilisent souvent le mot accélération à la vitesse moyenne de plus en plus. Par exemple, la pédale droite dans une voiture se appelle l'accélérateur parce que son la pédale qui peut rendre la voiture aller plus vite. Cependant, dans la physique, l'accélération est définie de façon plus générale précisément, comme la vitesse de changement de vitesse. Par exemple, si des changements de vitesse linéaire avec le temps, comme v (t) = 5t miles par heure, puis l'accélération est de 5 miles par heure carré, puisque ce est la pente de la courbe de v (t) contre t. Étant donné une fonction de la vitesse, l'accélération peut être déterminée à la fois graphiquement et en utilisant des fractions.

Instructions

Solution graphique

1 Supposons que la vitesse d'un objet est constante. Par exemple, v (t) = 25 miles par heure.

2 Le graphique de cette fonction de vitesse, la mesure de V (t) avec l'axe vertical et le temps t avec l'axe horizontal.

3 Notez que puisque le graphe est plat, ou horizontale, son taux de variation par rapport au temps t est donc nulle. Etant donné que l'accélération est le taux de variation de vitesse, l'accélération dans ce cas doit être zéro.

4 Multiplier par le rayon de la roue, si vous souhaitez également déterminer dans quelle mesure la roue parcourue.

Solution fractionnaire

5 Former un rapport entre la variation de la vitesse sur une certaine période de temps divisée par la longueur de la période de temps. Ce rapport est le taux de variation de la vitesse, et donc également l'accélération moyenne au cours de cette période de temps.

Par exemple, si v (t) est 25 mph, alors v (t) au temps 0 et au temps 1 est v (0) = 25 mph et v (1) = 25 mph. Le changement de vitesse ne marche pas. Le rapport de la variation de la vitesse du changement dans le temps (ce est à dire le moyen d'accélération) est CHANGEMENT EN V (T) / CHANGEMENT DANS T = [v (1) -v (0)] / [1-0]. Il est clair que ce est égal à zéro divisé par 1, qui est égale à zéro.

6 A noter que le rapport calculé dans l'étape 1 ne est que l'accélération moyenne. Cependant, vous pouvez rapprocher l'accélération instantanée en faisant les deux points dans le temps au cours de laquelle la vitesse est mesurée aussi près que vous le souhaitez.

En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (0,00001) -v (0)] / [0,00001 à 0] = [25-25] / [0,00001] = 0. Donc, clairement, l'accélération instantanée au temps 0 est zéro miles par heure -squared ainsi, alors que la vitesse reste un 25 mph constante.

7 Branchez ne importe quel nombre arbitraire pour les points dans le temps, ce qui les rend plus proche que vous le souhaitez. Supposons qu'ils ne sont en dehors e, où e est de très petit nombre. Ensuite, vous pouvez montrer que l'accélération instantanée est égale à zéro pour tous les temps t, si la vitesse est constante pour tous les temps t.

En continuant avec l'exemple ci-dessus, [v (t + e) ​​-v (t)] / [(t + e) ​​-t] = [25-25] / e = 0 / e = 0. e peut être aussi petit que nous aimons, et T peut être ne importe quel point dans le temps que nous aimons, et bien encore obtenir le même résultat. Cela prouve que si la vitesse est constamment 25 mph, les accélérations instantanées et moyennes à tout moment t sont tous égaux à zéro.