Comment mesurer la distance entre deux points dans les SIG

November 18

Comment mesurer la distance entre deux points dans les SIG
Les coordonnées qui représentent des points sur une carte dans les systèmes d'information géographique (SIG) sont exprimés en utilisant la longitude et la latitude. Les lignes de longitude sont des lignes imaginaires qui se étendent verticalement à partir du pôle nord au pôle sud, et donc décrivent position est-ouest; lignes de latitude étirent horizontalement autour de la terre et de décrire la position nord-sud.

Déterminer la distance entre deux points sur une carte peut être compliqué parce que vous devez vous rappeler de prendre la courbure de la terre en compte si vous voulez des résultats précis, en particulier lorsque les points sont plus loin que quelques miles de distance. La distance qui considère ce facteur est appelé la «grande distance de cercle."

Instructions

1 Choisissez le signe approprié pour chaque valeur de longitude et de latitude sur la base de l'hémisphère ils sont situés dans. Les nombres positifs représentent latitudes nord de l'équateur et longitudes à l'est du méridien. Les nombres négatifs représentent les latitudes sud de l'équateur et les longitudes ouest du méridien.

Par exemple, en utilisant l'aéroport international JFK à New York City, NY en tant que point 1 et Sydney Airport à Sydney, en Australie en tant que point 2:

Point 1: 40 ° 38'23 '' N, 73 ° 46'44 '' W = 40 ° 38'23 '', - (73 ° 46'44 '')
Point 2: 33 ° 56'46 '' S, 151 ° 10'38 '' E = - (33 ° 56'46 ''), 151 ° 10'38 ''

2 Si les coordonnées sont en degrés-minutes-secondes forme, les convertir en décimal en le divisant les minutes de 60, divisant les secondes en 3600, puis en ajoutant ces deux valeurs pour le nombre de degrés. (Par exemple, 80 ° 12'30 '' = 80 + (12/60) + (30/3600) = 80,28333 ...)

Pour JFK et Sydney:

Pour le point 1 (JFK):
40 ° 38'23 '', - (73 ° 46'44 '') est 40,639722, --73.778889

Pour le point 2 (Sydney):
- (33 ° 56'46 ''), 151 ° 10'38 '' est --33.946111, 151,177222

3 Convertir les degrés décimaux en radians en les multipliant par pi et puis en divisant par 180. Soit LAT1 et Lat2 être les latitudes des deux points en radians, et laissez LON1 et Lon2 être les longitudes en radians. L'ordre des deux points n'a pas d'importance.

Pour JFK et Sydney:

JFK:
LAT1 = 40,639722 pi / 180 = 0,709297
LON1 = --73.778889 pi / 180 = --1.28768

Sydney:
LAT2 = --33.946111 pi / 180 = --0.592471
Lon2 = 151,177222 pi / 180 = 2,63854

4 Compute DLON, la différence entre les deux longitudes, et DLAT, la différence entre les deux latitudes.

Pour JFK et Sydney:

DLAT = (0.709297 - (--0.592471)) = 1,30177
DLON = ((--1.28768) - 2,63854) = --3.92622

5 Calculer la distance angulaire, ANG, avec la formule suivante:

ANG = 2 arcsin (sqrt (sin ^ 2 (DLAT / 2) + cos (LAT1) cos (LAT2) * sin ^ 2 (DLON / 2)))

Dans cette formule, «péché» est la fonction sinus, "cos" est la fonction cosinus, "arcsin" est la fonction inverse du sinus, et «sqrt» est la racine carrée. Ce résultat intermédiaire est exprimé en radians.

Pour JFK et Sydney:

ANG = 2 arcsin (sqrt (cos (sin ^ 2 (1,30177 / 2) + cos (0,709297) - 0,592471) * sin ^ 2 (- 3,92622 / 2))) = 2,5135

6 Multiplier ANG par le rayon de la terre, dans ne importe quel unités vous souhaitez la distance finale à exprimer. Certaines valeurs communes sont 6,371.01 3,958.76 kilomètres, miles, et 3440,07 miles nautiques. Cette valeur finale est la distance entre les deux points.

Pour JFK et Sydney:

Distance = 2,5135 * 3,958.76 9,950.35 = mille miles

Conseils et avertissements

  • Ces calculs pour la distance orthodromique prennent une terre sphérique avec un rayon unique, qui ne est pas tout à fait exact. La terre ne est pas une sphère parfaite en raison de sa rotation et les forces de gravitation; il est légèrement plus large à l'équateur qu'elle ne l'est au niveau des pôles. Cependant, la différence est assez petit pour qu'il ne nuira pas à la plupart des calculs, et de nombreuses applications géographiques considérer cette méthode de la distance de l'informatique d'être suffisante.