Comment calculer la tension dans un cordon autour d'une poulie

October 13

Comment calculer la tension dans un cordon autour d'une poulie
La tension dans un cordon égale à la force se applique aux deux extrémités, qui, par la troisième loi de Newton, doit être égal. Si le cordon est statique, le calcul de la tension est relativement simple. Si les forces de traction sur les extrémités ne sont pas égales, alors le calcul de la tension devient plus compliqué.

Instructions

1 Calculer la tension dans une ligne drapé sur une poulie de sorte que les extrémités de la ligne de suspendre une masse égale à 10 Newtons de force. (A Newton (N) est l'unité SI de la force.) Chaque extrémité de la ligne doit aussi supporter le poids; autrement, la ligne serait commencer à se déplacer vers le côté étant tiré plus et arrêter seulement après la réalisation de l'équilibre. Donc chaque extrémité tire jusqu'à 5N. Grâce à la ligne, une extrémité tire l'autre avec 5N de la force et l'autre recule 5N. La ligne a donc une tension de 5N.

2 Calculez la tension dans une ligne si les poids les deux extrémités de la ligne ne sont pas égaux suspendent-dire de 5N et 3N. Dessiner les forces qui influent sur les deux corps en tant que vecteurs. Le corps 3N a une force vers le bas de 3N et une force ascendante de tension T. De même, le corps 5N a une force vers le bas de 5N et une force ascendante de tension T. Notez que la force vers le haut sur le corps ne est pas 3N 5N, parce ce est ce que la tension serait si les deux organes pesés 5N. Depuis on pèse 3N, il ya moins de force sur le cordon, de sorte que la tension doit être inférieure à 5N. Un argument similaire montre que la tension doit être plus 3N.

3 Mettre en place la formule F = ma pour le corps 3N. ma = T-3N. Depuis m = 3N / g, où g est l'accélération gravitationnelle 9,8 m constante / s ^ 2, vous avez m = 0,306 kg (kilogrammes) que la masse du corps 3N. De même, l'équation et de masse pour le corps 5N est ma = 5N-T, avec m = 0,510 kg. Ainsi, les deux équations sont 0.306kgxa = T-3N et 0.510kgxa = 5N-T.

4 Notez que l'accélération a est le même pour les deux organes, ainsi que le cordon. Ils accélèrent vers le côté du corps 5N ensemble. Comme T a été soustrait dans une équation et on l'ajoute dans l'autre, même le signe d'une est égale entre les équations. Par conséquent, vous pouvez éliminer une des équations ci-dessus et de les combiner pour obtenir (T-3N) /0.306kg = (5N-T) /0.510kg. Calcul de T vous donne T = 3.75N, qui est entre 3N et 5N, comme prévu à l'étape 2.

Conseils et avertissements

  • Il existe une formule simple pour la tension T dans la configuration ci-dessus (qui est appelé une machine Atwood ou la machine d'Atwood). Si M1 et M2 sont les masses des deux corps, puis T = 2gxm1xm2 / (M1 + M2). (Comme ci-dessus, g est l'accélération gravitationnelle.)